סטטיסטיקה 4 - סוגי דיאגרמות

סטטיסטיקה

דף 4: סוגי דיאגרמות

📊 למה צריך דיאגרמות?

דיאגרמה היא הצגה גרפית של נתונים, המאפשרת לראות במבט אחד את התמונה הכללית.

סוג דיאגרמה מתאימה ל...
דיאגרמת מקלות משתנה בדיד
היסטוגרמה משתנה רציף (טבלה מקובצת)
דיאגרמת עוגה משתנה איכותי / שכיחות יחסית
פוליגון שכיחויות משתנה רציף
עקומה מצטברת שכיחות מצטברת

📊 דיאגרמת מקלות (Bar Chart)

מתאימה ל: משתנה בדיד

מאפיינים:

  • קווים/מקלות אנכיים
  • יש רווח בין המקלות (כי הערכים בדידים)
  • גובה המקל = השכיחות

דוגמה: מספר אחים (n = 30)

0 1 2 3 4 מספר אחים 0 3 6 9 12 שכיחות 3 12 10 4 1

📊 היסטוגרמה (Histogram)

מתאימה ל: משתנה רציף (טבלה מקובצת)

מאפיינים:

  • מלבנים צמודים
  • אין רווח בין המלבנים (רציפות)
  • רוחב המלבן = רוחב הקבוצה
  • גובה המלבן = השכיחות

דוגמה: ציונים מקובצים (n = 40)

50 60 70 80 90 100 ציונים 0 4 8 12 שכיחות 4 8 12 10 6

⚠️ הבדל חשוב: מקלות vs היסטוגרמה

  דיאגרמת מקלות היסטוגרמה
משתנה בדיד רציף
רווחים יש רווחים אין רווחים

🥧 דיאגרמת עוגה (Pie Chart)

מתאימה ל: משתנה איכותי או הצגת שכיחות יחסית

מאפיינים:

  • עיגול מחולק לגזרות
  • גודל הגזרה = השכיחות היחסית (החלק מהשלם)
  • כל העוגה = 100% = 360°

דוגמה: התחבורה לבית הספר

אוטובוס 40% רגלית 30% הסעה 20% אופניים 10%

💡 חישוב זווית הגזרה:

\(\text{זווית} = \text{שכיחות יחסית} \times 360°\)

דוגמה: 40% → 0.40 × 360° = 144°

📈 פוליגון שכיחויות

מתאים ל: משתנה רציף

איך בונים:

  1. מסמנים נקודה מעל אמצע כל קבוצה בגובה השכיחות
  2. מחברים את הנקודות בקווים ישרים
  3. סוגרים לציר ה-x בקצוות
54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 אמצע קבוצה 0 8 12

📈 עקומה מצטברת (אוג'יבה - Ogive)

מציגה: שכיחות מצטברת

איך בונים:

  1. מסמנים נקודה מעל גבול עליון של כל קבוצה
  2. גובה הנקודה = השכיחות המצטברת
  3. מחברים בקו
59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 0 10 20 30 40 שכיחות מצטברת 4 12 24 34 40

💡 שימושים:

  • מציאת חציון גרפית
  • מציאת אחוזונים
  • לענות על שאלות "כמה עד..."

💡 טיפים למבחן

בדיד: מקלות (עם רווח)

רציף: היסטוגרמה (בלי רווח)

עוגה: זווית = אחוז × 360°

📝 סיכום דף 4

מקלות (בדיד) | היסטוגרמה (רציף) | עוגה (איכותי/יחסי)

פוליגון (אמצע קבוצה) | עקומה מצטברת (גבול עליון)