טריגומטריה - גרפים של sin ו-cos
טריגונומטריה על מעגל היחידה
דף 14: הגרפים של sin(x) ו-cos(x)
📈 גרף הפונקציה y = sin(x)
| תכונה | ערך |
|---|---|
| תחום | כל הממשיים ℝ |
| טווח | [-1, 1] |
| מחזור | 2π |
| נקודות אפס | x = nπ (n שלם) |
| מקסימום (1) | x = π/2 + 2πn |
| מינימום (-1) | x = 3π/2 + 2πn |
📈 גרף הפונקציה y = cos(x)
| תכונה | ערך |
|---|---|
| תחום | כל הממשיים ℝ |
| טווח | [-1, 1] |
| מחזור | 2π |
| נקודות אפס | x = π/2 + nπ |
| מקסימום (1) | x = 2πn |
| מינימום (-1) | x = π + 2πn |
🔗 הקשר בין הגרפים
cos(x) = sin(x + π/2)
גרף הקוסינוס הוא גרף הסינוס מוזז π/2 שמאלה!
📝 סיכום דף 14
שני הגרפים: תחום ℝ, טווח [-1,1], מחזור 2π
sin(0) = 0, cos(0) = 1
cos(x) = sin(x + π/2)