תלמידי מגמת אומנות בבית ספר מסוים בונים מעמדים מקורות עץ.

רועי בונה מעמד בצורת משולש שווה שוקיים (AB=AC)

ובו קורה אנכית תומכת (AG) שאורכה 46 ס"מ,

ושני מדפים אופקיים המקבילים זה לזה (DE ||BC).

אורכו של המדף הפנימי (DE) הוא 51.75 ס"מ,

ואורכו של המדף התחתון (BC) הוא 69 ס"מ (ראו סרטוט).

המשולש ADE  גם הוא שווה שוקיים (AD=AE).

א. מהו האורך של קורת העץ AB?

ב. הוכיחו כי המשולשים ADF  ו־ ABG  דומים.

ג. חַשבו את יחס הדמיון בין המשולש ADF  ובין המשולש ABG.

ד. חַשבו את האורך של AF.

רועי זכה בתחרות ריצה וקיבל גביע שגובהו 12 ס"מ.

ה. האם אפשר להעמיד את הגביע על המדף התחתון? נמקו.