על שולחן מונחים שלושה כדים. בכל אחד מהכדים כדורים בצבעים לבן ושחור. ההסתברות להוציא כדור שחור מכד א' היא 0.3 , מכד ב' – 0.4 ומכד ג' – 0.5.

א. בוחרים, באופן מקרי, אחד מהכדים ומוציאים ממנו כדור באופן מקרי.

האם המאורעות "נבחר כד ב'" ו-"הוצא כדור שחור" הם בלתי תלויים? נמקו!

ב. בוחרים באקראי אחד מהכדים ומוציאים ממנו שני כדורים באופן מקרי ועם החזרה.

1. מה ההסתברות ששני הכדורים יהיו שחורים?

2. ידוע כי שני הכדורים שהוצאו היו שחורים. מה ההסתברות שהכד שנבחר היה כד ג'?

3. מאותו כד מוציאים כדור נוסף. מה ההסתברות שהכדור השלישי יהיה שחור אם ידוע כי שני הכדורים הראשונים שהוצאו היו שחורים?