471 מועד א 2023 שאלה 5 גאומטריה וטריגונומטריה במישור משולב

המשולש ABC חסום במעגל שמרכזו .M
הצלע AC היא קוטר במעגל.
המעגל משיק לציר ה־ y בנקודה C וחותך את ציר ה־ x בנקודה B , כמתואר בסרטוט.
הנקודה D נמצאת על ציר ה־ y וידוע כי .BBAC=BADC
א . הוכיחו: 3ABC+3DCA .
ב. האם BCzAD ? נמקו.
נתון: ( . C(0 , 4) , B(- 2 , 0
ג. ) 1( מצאו את משוואת הצלע . AB
) 2( מצאו את שיעורי הקודקוד . A
) 3( מצאו את משוואת המעגל.
ד. ) 1( מצאו את יחס הדמיון בין המשולש ABC ובין המשולש . DCA
) 2( מצאו את שטח המרובע . ABCD