471 קיץ מועד א' 2023 שאלה 3 הסתברות

אוניברסיטה גדולה בדקה את הקשר בין ההישגים הלימודיים של הסטודנטים באוניברסיטה ובין ציוני תעודת הבגרות שלהם.
20% מן הסטודנטים סיימו בהצטיינות את בחינות הבגרות, והשאר סיימו בציונים רגילים.
מבין הסטודנטים שסיימו את בחינות הבגרות בהצטיינות, 80% הגיעו להישגים גבוהים באוניברסיטה.
מבין הסטודנטים שסיימו את בחינות הבגרות בציונים רגילים, 25% הגיעו להישגים גבוהים באוניברסיטה.
א. בוחרים באקראי סטודנט מן האוניברסיטה.
מהי ההסתברות שהוא הגיע להישגים גבוהים באוניברסיטה?
ב. בוחרים באקראי סטודנט שהגיע להישגים גבוהים באוניברסיטה.
מהי ההסתברות שהוא סיים את בחינות הבגרות בציונים רגילים?
ג. לפניכם שתי טענות, )1(–)2(, שפורסמו בתקשורת. קבעו בעבור כל אחת מהן אם היא נכונה, ונמקו את קביעתכם.
)1( מבין הסטודנטים שהגיעו להישגים גבוהים באוניברסיטה, רובם )מעל 50%( סיימו את בחינות הבגרות בהצטיינות.
)2( מבין הסטודנטים שלא הגיעו להישגים גבוהים באוניברסיטה, רובם )מעל 50%( סיימו את בחינות הבגרות
בציונים רגילים.
ד. רות וענבל הן סטודנטיות באוניברסיטה, והן סיימו את בחינות הבגרות בציונים רגילים.
מהי הסתברות שבדיוק אחת מהן הגיעה להישגים גבוהים באוניברסיטה?