471 מועד חורף 2023 שאלה הסתברות 

בקופה יש 36 מטבעות: 18 מטבעות של שני שקלים,
12 מטבעות של חמישה שקלים,
ו־ 6 מטבעות של עשרה שקלים.
הוציאו מן הקופה באקראי שני מטבעות ללא החזרה.
א. מהי ההסתברות ששני המטבעות שהוציאו היו זהים?
ב. ידוע ששני המטבעות שהוציאו היו זהים.
מהי ההסתברות שהסכום של שני המטבעות שהוציאו היה גבוה מ־ 5 שקלים?
החזירו את כל המטבעות לקופה והוסיפו x מטבעות של עשרה שקלים לקופה.

15 .
נתון: לאחר ההוספה, ההסתברות להוציא מן הקופה באקראי ללא החזרה שני מטבעות של חמישה שקלים היא 1/15
ג. מצאו את x .
ד. האם ההסתברות להוציא מן הקופה באקראי )ללא החזרה( שני מטבעות זהים גדלה לאחר ההוספה,
קטנה או נשארה ללא שינוי? נמקו.