472 בגרות קיץ מועד מיוחד 2023 שאלה 5 לוגריתמית

נתונה הפונקצייה \(f(x)=(2+lnx)*(-4+lnx)\).

א. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה f(x).

ב. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייהf(x) עם הצירים )אם יש כאלה(.

ג. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה f(x) , וקבעו את סוגה.

ד. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה f(x) .

ה. (1) אחד מן הגרפים I-III שבסוף השאלה מתאר את פונקציית הנגזרת f׳(x) . קבעו איזה מהם, ונמקו את קביעתכם.

(2) חשבו את השטח המוגבל על ידי הגרף של פונקציית הנגזרת f(׳x) , על ידי הישר  e=x ועל ידי ציר ה־ x .