נתונה סדרה חשבונית $a_1,a_2,...,a_{3n}$  שבה n3 איברים, וההפרש שלה הוא d .

נסמן ב- $S_n^*$ את הסכום של n האיברים האמצעיים של הסדרה.
א. הוכיחו כי $S_n^*=\frac{1}{3}*S_{3n}$
נתון כי האיבר הראשון של הסדרה הוא חיובי וכי הסכום של n האיברים האמצעיים שווה ל־ 0 .
ב. האם הפרש הסדרה הוא חיובי או שלילי? נמקו את תשובתכם.
ידוע כי מתקיים : $a_1=19*|d|$
ג. מצאו את מספר האיברים בסדרה.
מוחקים כמה מן האיברים בסדרה הנתונה, ונוצרת סדרה חשבונית חדשה: $a_2,a_5,a_8,...,a_{3n-4}$ .
סכום האיברים של הסדרה החדשה הוא 36 .
ד. מצאו את d .