372 תכ״ל בגרות מועד קיץ מועד א 2024 שאלה 3 התפלגות נורמלית

המשקל של הביצים בלול מסוים מתפלג נורמלית, והממוצע הוא  58  גרם.

המשקל של  31%  מן הביצים הוא פחות מ־ 53  גרם.

א. מצאו את סטיית התקן של משקל הביצים בלול.

את הביצים בלול ממיינים לשלוש קבוצות: ביצים קטנות, ביצים בינוניות וביצים גדולות.

ביצים שמשקלן קטן מ־ 53  גרם נחשבות ביצים קטנות.

ביצים שמשקלן בין  53  גרם ובין  63  גרם נחשבות ביצים בינוניות.

כל השאר נחשבות ביצים גדולות.

ב. מצאו מהו אחוז הביצים הבינוניות בלול.

ביום מסוים היו בלול  1,824  ביצים בינוניות.

ג. (1) מצאו כמה ביצים סך הכול היו בלול ביום זה, על פי גרף ההתפלגות הנורמלית.

(2) את הביצים הגדולות אורזים בתבניות של  12  ביצים.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, בכמה תבניות נארזו ביצים גדולות ביום זה?

נתון כי ציון התקן של המשקל של אחת הביצים בלול הוא  0.2 .

ד. מצאו אם ביצה זו נחשבת קטנה, בינונית או גדולה. נמקו את תשובתכם.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית מ ִ דף הנוסחאות. השתמשו בו בחישוביכם.