372 תכ״ל בגרות מועד חורף 2024 שאלה 2 - אשכול פיננסי כלכלי

התחום האפור בסרטוט שלפניכם מתקבל ממערכת אילוצים של מפעל

שמייצר  x  סוכריות ו־ y  מסטיקים בדקה.

משוואת הישר  BC  היא  y=x+4

משוואת הישר  AC  היא  y=-0.5x+12

הנקודות  A  ו־ B  נמצאות על ציר ה־ y .

לפניכם שתי מערכות אילוצים  II–I .

א. בחרו את מערכת האילוצים המתאימה לבעיה זו.

על כל סוכרייה המפעל מרוויח  2  שקלים, ועל כל מסטיק הוא מרוויח שקל אחד.

ב. (1) כתבו את פונקציית המטרה.

(2) כמה סוכריות וכמה מסטיקים המפעל צריך לייצר בדקה כדי שהרווח שלו יהיה מקסימלי?

ג. האם ייתכן שהמפעל מייצר  5  סוכריות ו־ 5  מסטיקים בדקה? נמקו את תשובתכם.