פתרון מבחן חדו״א לכלכלה וניהול 2017א שאלה 7
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
נגדיר x>0 , f(x)=\frac{x}{n}-lnx. על הפרמטר n ידוע כי 0<n<e.
א. חקרו את הפונקציה: תחומי עליה וירידה ונקודת קיצון, תחומי קמירות וקעירות ונקודת פיתול – אם יש. בסיום הביאו את גרף הפונקציה לפי ממצאי החקירה שמצאתם.
שימו לב כי את הנקודות החשובות יש לבטא בעזרת הפרמטר n.
ב. הוכיחו כי ln(n+2)-ln(n+1)<1/n.
רמז: התבוננו בערך הפונקציה בנקודות: x_1=n+1 ,x_2=n+2
00:02:19