נגדיר \(f(x,y)=xy+2x ,x>0 ,y≥0\)

א. שרטטו מפת עקומות שוות ערך.

ב. הישר 2y+5x=16 משיק לאחת מהעקומות שוות הערך שציירתם.

* מצאו את נקודת ההשקה ואת משוואת העקומה לה הישר משיק.

* ציירו איור חדש המכיל רק את העקומה ואת השיר המשיק וסמנו בו את נקודת ההשקה ואת נקודת החיתוך של העקומה עם ציר איקס.

ג. הישר \(y=1-\frac{x}{5}\) פוגש בנקודה מסוימת את העקומה f(x,y)=10.

מהי נקודת המפגש והאם הישר משיק או חותך את העקומה בנקודה שמצאתם?