גאומטריה אנליטית (ללא מעגל) שאלה מבגרות קיץ 2014 מועד ב'

הנקודות ( A(4 , 1 ו־ ( B(8 , 3 הם שני קדקודים
במשולש שווה־שוקיים .)AB=AC( ABC
הצלע BC מונחת על הישר . y=- x+11
מנקודה A הורידו גובה לצלע . BC
הגובה חותך את BC בנקודה D
ואת ציר ה־ x בנקודה E )ראה ציור(.
א. ) 1( מצא את שיפוע הישר . AD
) 2( מצא את משוואת הישר . AD
ב. מצא את שיעורי הנקודות D , E ו־ . C
ג. הסבר מדוע המשולש CEB הוא שווה־שוקיים