שיעור 2: מדדי קשר למשתנים שמיים: מדד קרמר +דוגמה
תוכן השיעור
הגדרות
O- טבלה נצפית (Observed -תכל'ס): התוצאות האמיתיות שקיבלנו במדגם. הנתונים האמיתיים.
Oi – ערך מסוים בטבלה הנצפית. ערך אמיתי מסוים.
E- טבלה צפויה (Expected כאילו): מה היו התוצאות אם לא היה קשר בין המשתנים.
Ei – ערך מסוים בטבלה הצפויה.
n – גודל המדגם
{מספר העמודות, מספר השורות}L=min
חי בריבוע - \(χ^2=∑_i\frac{(Oi-Ei)^2}{Ei}\) .
מתאם קרמר - \(r_c=\sqrt{\frac{1}{n(L-1)} χ^2 }\)
שלבי החישוב
1. הגדר מיהו X ומיהו Y.
2. ערוך טבלת הערכים הנצפית(תכלס) של הערכים האמיתיים, כולל סה"כ לכל X וסה"כ לכל Y
3. ערוך טבלת כאילו (צפויה), ובה יהיו הערכים שהיו אם לא היה קשר בין X ל-Y.
\(E_i=(f(x_i)∙f(y_i))/n\)
4. חשב את חי בריבוע - \(χ^2=∑_i\frac{(Oi-Ei)^2}{Ei}\)
5. L - המספר הקטן ביותר מבין מספר השורות ומספר העמודות.
{מספר העמודות, מספר השורות}L=min
6. חשב את מתאם קרמר - \(r_c=\sqrt{\frac{1}{n(L-1)} χ^2 }\)
דוגמה
במחקר לבדיקת הקשר שבין עישון ללחץ דם נשאלו 250 נחקרים ונמצאו התוצאות הבאות:
50 ענו שהם מעשנים הרבה, 75 מעשנים מעט והיתר לא מעשנים, 80 הם בעלי לחץ דם גבוה והשאר בעלי לחץ דם תקין.
כמו כן מבין הלא מעשנים , 115 היו בעלי לחץ דם תקין, ומבין המעשנים מעט, 30 היו בעלי לחץ דם גבוה.
האם יש קשר בין עישון ללחץ דם ?
חשב את מדד קרמר
הערות למשתנים מסולם שמי
דוגמה נוספת
חוקר רצה לבדוק האם יש קשר בין האהבה לריקודים לבין מין האדם,
לשם כך דגם 20 סטודנטים ו-20 סטודנטיות ושאל אותם באופן כללי האם הם אוהבים לרקוד.
להלן התוצאות.
מצאו עבורו את מדד הקשר קרמר.
סרטונים נוספים
00:04:55
00:03:41
00:06:00
00:05:35
00:11:15
00:08:27