שיעור - הפונקציה הלוגריתמית

הפונקציה הלוגריתמית:

\(f(x)=log_a⁡x \)

מוגדרת כפונקציה ההפוכה ל- \(g(x)=a^x\)

כאשר a≠1 , a>0

הלוגריתם של המספר x לפי הבסיס a הוא המעריך של החזקה שבה צריך להעלות את הבסיס a כדי לקבל את המספר x.

תזכורת – הגרפים של פונקציה ופונקציה הפוכה לה סימטריים זה לזה ביחס לישר y=x, לכן נוכל להסיק את התיאור הגרפי של הפונקציה הלוגריתמיות f(x)=log_a⁡x עבור ערכים שונים של בסיס a.

תכונות

הגרף עובר בנקודה (1,0)

הישר x=0 הוא אסימפטוטה אנכית

תחום ההגדרה הוא :x>0

אם a>1, אז הפונקציה עולה בכל התחום x>0

אם 0<a<1, אז הפונקציה יורדת בכל התחום x>0.