2021א' שאלה 2 ממ"ן 15 הסקה סטטיסטית 30204

החליטו לבדוק האם יש קשר בין ציון בחינה (y) לבין מספר שיחות הטלפון שביצע נבחן בשבוע שקדם לבחינה (x).

לשם כך נלקח מדגם מקרי של 8 נבחנים. סיכום חלקי של הנתונים הוא: \(\bar{x}=29.5  ,    \bar{y}=77\)

\(∑_{𝑖=1}^8(𝑥_𝑖−\bar{𝑥})^2 =2880 ,∑_{𝑖=1}^8(𝑦_𝑖−\bar{𝑦})^2 =1490 ,∑_{𝑖=1}^8𝑥_𝑖𝑦_𝑖=16451 \)

א. מצאו את מקדם המתאם בין ציון הבחינה ובין מספר שיחות הטלפון שביצע נבחן בשבוע שקדם לבחינה.

בדקו האם קיים ביניהם קשר ליניארי ברמת מובהקות 0.06.

ב. מצאו את האומד לקו הרגרסיה של ציון הבחינה כפונקציה של מספר שיחות הטלפון שביצע נבחן בשבוע שקדם לבחינה.

ג. מהו האומדן הנקודתי של ציון הבחינה עבור נבחן שמספר שיחות הטלפון שביצע בשבוע לפני הבחינה הוא:

1. 20.

2. 35.

מי משני האומדנים מדויק יותר? נמקו!

ד. חוקר טוען כי תוחלת הציון של נבחנים, המבצעים 20 שיחות טלפון בשבוע שקדם לבחינה, אינה עולה על 93.

האם תקבלו את טענתו לפי רווח סמך, ברמת סמך של 95% ? נמקו.