תהליך בדיקת איכות במפעל מסוים מבוצע באופן הבא:

המוצר נבדק בהתחלה ע"י מכונה A. אם נמצא "תקין" בבדיקה הוא עובר לבדיקה במכונה B, ואם נמצא "פגום" הוא אינו משווק.

אם נמצא "תקין" גם בבדיקה במכונה B הוא מזוהה כתקין ונמסר לשיווק.

מכונה A מזהה מוצר תקין כתקין בהסתברות 0.92 ומוצר פגום כפגום בהסתברות 0.9.

מכונה B מזהה מוצר תקין כתקין בהסתברות 0.96 ומוצר פגום כפגום בהסתברות 0.95.

ידוע כי ההסתברות שמוצר מקרי יהיה פגום היא 0.05

א. מה ההסתברות שמוצר מקרי ימסר לשיווק?

ב. מוצר זוהה כפגום. מה ההסתברות שהוא זוהה ככזה כבר על ידי מכונה A?

ג. נבחרו באופן מקרי 10 מוצרים.

1. מה ההסתברות שלפחות אחד מהם לא נמסר לשיווק?

2. מה התוחלת ומה השונות של מספר המוצרים שנמסרו לשיווק?