במפעל מייצרים כוסות. ההסתברות שכוס מקרית תהיה פגומה היא p (0<p<1), ללא תלות

בכוסות אחרות. בוחרים באופן מקרי וללא החזרה 9 כוסות מתוצרת המפעל. ידוע כי ההסתברות

שבדיוק 4 מתוכן תהיינה פגומות גדולה פי 24 מההסתברות שבדיוק 6 מתוכן תהיינה פגומות.

א. מצאו את p.

ב. בודקים כוסות מתוצרת המפעל בזו אחר זו, באופן מקרי, עד שלראשונה מוצאים כוס פגומה.

1. מה ההסתברות שיבדקו בדיוק 5 כוסות?

2. מה התוחלת ומה השונות של מספר הכוסות הלא פגומות שיבדקו?

ג. בודקים כוסות מתוצרת המפעל בזו אחר זו, באופן מקרי, עד שלראשונה מוצאים

בסך הכל שלוש כוסות פגומות (לאו דוקא ברצף).

מה ההסתברות שיבדקו בדיוק 9 כוסות?