471 סטטיסטיקה חורף נבצרים 2022 שאלה  8

נתונה הפונקציה \(f(x)=x\sqrt{a-x}\) 

a הוא פרמטר.

בסרטוט שלפניך מתואר גרף פונקציית הנגזרת f'(x).

א. (1) היעזר בגרף, ורשום את שיעור ה-x של נקודת הקיצון הפנימית של הפונקציה f(x). קבע את סוגה.

(2) חשב את הערך של a.

הצב a=3 וענה על הסעיפים הבאים:

ב. (1) מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה f(x).

(2) מצא את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה f(x) עם הצירים.

(3) מצא את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה f(x), וקבע את סוגן.

(4) סרטט סקיצה של גרף הפונקציה f(x).

ג. נתונה הפונקציה g(x)=f(x+3).