נתונה הפונקצייה \(f(x)=\frac{2x}{\sqrt{x^2+x}}\)

א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה f(x).

(2) האם גרף הפונקצייה f(x) חותך את הצירים? נמקו את תשובתכם.

(3) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה f(x).

(4) מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה f(x).

נתון כי לפונקצייה f(x)אין נקודות פיתול.

ב. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה f(x).

ג. היעזרו בגרף הפונקצייה f(x), וקבעו איזה מן הגרפים I–IV שבסוף השאלה מתאר את גרף הנגזרת השנייה f''(x)

נמקו את קביעתכם.

ד. חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת השנייה f''(x) , על ידי ציר ה־ x ועל ידי הישרים x=1 ו־ x=2