472 בגרות קיץ מועד א׳ 2023 שאלה 1 וקטורים

בפירמידה המשולשת ABCD המקצועות AD , BD ו־ CD מאונכים זה לזה )ראו סרטוט(.
הנקודה E נמצאת על המישור ABC , ומתקיים:

הביעו את הווקטורים BA , BC , DE
באמצעות u , v ו־ w

נתון: 1= = w v , = 2 u .
ב. )1( חשבו את אורכי המקצועות BA ו־ BC .
)2( חשבו את גודל הזווית ABC .
)3( חשבו את שטח המשולש ABC .
ג. הוכיחו כי הווקטור DE מאונך למישור ABC .
ד. חשבו את נפח הפירמידה ABCD .