472 בגרות קיץ מועד א׳ 2023 שאלה 3 גדילה ודעיכה

מלווה כסף ללקוח(. בבנק מסחרי מסוים, כאשר הבנק חייב כסף ללקוח, הוא משלם ללקוח ריבית בגובה של 1.5% מן החוב
בכל שנה.
בתחילת שנת 2023 הפקיד דני בבנק 10,000 ש"ח.
א. איזו מבין הפונקציות 1–4 שלפניכם מתארת את גובה החוב של הבנק לדני לפי השנים )t?)
(1) \(f(t)=10,000*1.015^t\)
(2) \(f(t)=10,150*1.02^t\)
(3) \(f(t)=10,150*2^t\)
(4) \(f(t)=10,000*1.5^t\)

ב. כמה כסף יהיה הבנק חייב לדני כעבור 20 שנה מן היום שבו הפקיד דני את הכסף?
כאשר הבנק הזה מלווה כסף ללקוח, הוא גובה ממנו ריבית של 15% מגובה החוב בכל שנה.
בתחילת שנת 2023 לוותה יעל 1,000 ש"ח מן הבנק.
ג. מצאו את הפונקצייה ( )t g המתארת את גובה החוב של יעל לבנק לפי השנים )t ).
ד. בסרטוט שבסוף השאלה מתוארים הגרפים של הפונקצייה t( )f ושל הפונקצייה ( )t g .
איזו פונקצייה מתאר הקו המקווקו?נמקו.
בתחילת כל שנה הבנק מברר את המאזן שלו: כמה כסף לקוחותיו חייבים לו, וכמה כסף הוא חייב ללקוחותיו.
ה. בתחילתה של איזו שנה יגלה הבנק שהחוב שלו לדני קטן מן החוב של יעל לבנק?