נתון מעגל שרדיוסו R ומרכזו O .
מנקודה A שמחוץ למעגל יוצאים שלושה ישרים:
הישר AB משיק למעגל בנקודה B ,
הישר AD עובר דרך מרכז המעגל O וחותך את המעגל בנקודות C ו־ D ,
והישר AG מאונך לישר AD( ראו סרטוט).
הנקודות D , B ו־ G נמצאות על ישר אחד, כמתואר בסרטוט.
נסמן: $\sphericalangle ADB=a$ .
א. ַהביעו את כל זוויות המשולש ABG באמצעות a .

ב. הוכיחו: $\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{BC}$
נתון: $AG=8. , AC=\frac{1}{2}DC$

ג. ַחשבו את R .
נסמן ב־ S את שטח המשולש BDC .
ד. )1( הוכיחו: $\bigtriangleup ADG \sim \bigtriangleup BDC$
)2( הביעו את שטח המשולש ADG באמצעות S .