קיץ מועד מיוחד 2023 שאלון 572 582

נתונים הישרים שמשוואותיהם: \(l_1: 4y-3x-20=0\)

\(l_2: x=-4\)

א. מצאו את המשוואות המתארות את המקום הגאומטרי של כל הנקודות הנמצאות במרחקים שווים מן הישרים L1 ו- L2.

מעגל שמרכזו M משיק לישרים L1 ו- L2 . המעגל משיק לישר L1 בנקודה A שבה x=4.

המרכז M נמצא ברביע הראשון (ראו סרטוט).

ב. מצאו את שיעורי הנקודה M.

הישר L2 הוא מדריך של פרבולה קנונית.

ג. האם הישר L1 משיק בנקודה A לפרבולה זו? נמקו את תשובתכם.

ד. מצאו את משוואת המעגל המשיק לפרבולה זו בשתי נקודות שאחת מהן היא הנקודה A.