שאלה 5

נתונה הפונקצייה \(f(x)=\frac{1-lnx}{lnx}\)

א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה  )f(x .

(2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה  )f(x .

(3) מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה  )f(x  (אם יש כאלה).

(4) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה  )f(x .

נתונה הפונקציה g(x)=ln(-f(x))

ב. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה  )g(x .

(2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה  )g(x .

(3) מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקצייה  )g(x .

(4) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה  )g(x .

נסמן ב־ a  את שיעור ה־ x  של נקודת החיתוך של גרף הפונקצייה  )f(x  וגרף הפונקצייה  )g(x .

ג. מבין הביטויים  III–I  קבעו איזה ביטוי הוא הגדול ביותר ואיזה ביטוי הוא הקטן ביותר (אין צורך למצוא את

הערך של  a). נמקו את תשובתכם.