מבחן זה מקביל למבחן t למדגמים ב"ת.

המשתנים סידוריים או מנה ולא ניתן להניח נורמליות או שוויון שונויות.

הבסיס התיאורטי למבחן:

נניח שיש לנו שני מדגמים (ערכי x וערכי y) הלקוחים משתי התפלגויות.

:H0  אין הבדל

:H1  יש הבדל

שלבים בחישוב סטטיסטי המבחן: 

1) מדרגים את כל הערכים בסדר עולה מהנמוך לגבוה ללא הבחנה לקבוצה אליה שייכים (n=n1+n2  מס' הנבדקים הוא סכום מספר הנבדקים בשתי הקבוצות).

2) מסכמים את הדירוגים של כל קבוצה בנפרד, הסכום של הקבוצה הקטנה יסומן WA ואילו של הקבוצה הגדולה WB (מספיק לחשב רק את WA). אם n1=n2, לא משנה איזה קבוצה בוחרים.

3) ההתפלגות של WA תחת H0 (p(x>y)=1/2) ניתנת לחישוב עבור n1 ו-n2 נתונים.

שוב מישהו עשה את העבודה בשבילנו וריכז את הערכים הקריטיים בטבלה.

הטבלת מציגה את הערכים הקריטיים של WA עבור a-ות נבחרות ובהתאם לגודלם של n1 ו-n2.

ע"מ לדחות את H0 הסטטיסטי WA צריך להיות קטן או שווה לWL- (הערך הקריטי בזנב התחתון) או לחלופין גדול או שווה ל-WU (הערך הקריטי בזנב העליון).

הסטטיסטי U מחושב: ■8(U_1=W_1-├ n_1 (n_1+1)/2@U_2=W_2-├ n_2 (n_2+1)/2)   , U=min(U1,U2)

עקרונות : לשם קביעת כלל הכרעה משתמשים ב-2 מצבים:

  במבחן חד צדדי דחה את H_0 כאשר - P.v=P(U≤u)<α

  במבחן דו צדדי דחה את H_0 כאשר - P(U≤u)<α/2 או 2P(U≤u)<α

  דחה את H_0 כאשר u<u_c

שאלה 1

מרכז הוראה שבקורס שלו קיימת הנחיה דרך הלוויין ("אופק") החליט לבדוק האם יש הבדל בין הנחיה זו והנחיה רגילה בכיתה. לצורך כך הוא בחר 20 סטודנטים, 10 מהם למדו ב"אופק" ו-10 בהנחיה רגילה. ציוניהם בסוף הקורס נתונים בטבלה הבאה:

(לא ניתן להניח התפלגות נורמלית של הציונים)

בדוק את השערת המרכז ברמת מובהקות 0.02,

א. בהנחה כי אלו 10 זוגות של סטודנטים שהותאמו לפי ביצועיהם בקורסים קודמים.

ב. בהנחה כי הסטודנטים נבחרו וחולקו באופן מקרי לשתי קבוצות

בכל סעיף ציין את המבחן בו בחרת להשתמש ונמק בחירה זו.