שיעור 1: מדדי קשר למשתנים שמיים: מדד למדא lamda ודוגמה

הרעיון של המדד: מבוסס על פונקציית ההפסד מספר השגיאות, מבוסס על חישובי שכיחים במדגם כולו ולפי קבוצות.

חישוב המדד λ(y|x) ניבוי Y בהינתן X.

הוא היחס בין ההפסד הנחסך בניבוי Y, כאשר משתמשים במידע על X, לבין ההפסד המקורי (בניבוי Y, כאשר אין משתמשים במידע זה).

Ly - מספר השגיאות (סך ההפסד) הנגרמות מניבוי Y, ללא שימוש בידיעת X, לפי השכיח של ההתפלגות השולית של Y.

L(y|x) - מספר השגיאות הנגרמות מניבוי Y, לפי שכיחי התפלגות Y, המחושבים לכל ערך של X בנפרד, שכן יודעים X.

תרגיל

במחקר לבדיקת הקשר שבין עישון ללחץ דם נשאלו 250 נחקרים ונמצאו התוצאות הבאות:

50 ענו שהם מעשנים הרבה, 75 מעשנים מעט והיתר לא מעשנים, 80 הם בעלי לחץ דם גבוה והשאר בעלי לחץ דם תקין.

כמו כן מבין הלא מעשנים , 115 היו בעלי לחץ דם תקין, ומבין המעשנים מעט, 30 היו בעלי לחץ דם גבוה.

א. בנה את טבלת השכיחויות המשותפות של נתוני המחקר

ב. האם יש קשר בין עישון ללחץ דם ?

חשב את מדד למדה