שיעור 2 חלק ב' - תוחלת של מ"מ בדיד

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

התוחלת של מ"מ X מסומנת ב- E(X) והיא הממוצע המשוקלל של כל התוצאות האפשריות של X, כאשר המשקל הוא ההסתברות לכל תוצאה אפשרית.

 

x_k

⋯

x_2

x_1

X

1

P(x_k)

 

P(x_2)

P(x_1)

P(X)

 

 

דוגמה 1 תוחלת: הטלת קובייה

מהי התוחלת בהטלת קובייה הוגנת?

 

 

המשמעות של התוחלת

 

 

התוחלת הינה מרכז הכובד של ההתפלגות כשם שהממוצע הינו מרכז הכובד במדגם.

 

משמעות התוחלת:

ממוצע המשתנה המקרי כאשר מספר החזרות של הניסוי שואף לאינסוף.

 

תוחלת= ממוצע בטווח הארוך

 

דוגמה 2

 

במשחק רחוב אדם מטיל מטבע במידה והתוצאה עץ – הוא מקבל 15 ₪,

אך במידה והתוצאה פאלי הוא משלם 15 ₪.

מהי תוחלת הרווח של האדם במשחק זה?

 

המשך דוגמה 2

 

מהי תוחלת הרווח במשחק כאשר החוקים השתנו:

במידה והתוצאה עץ – הוא מקבל 30 ₪,

אך במידה והתוצאה פאלי הוא משלם 150 ₪.

מהי תוחלת הרווח של האדם במשחק זה?

 

תרגיל

עקב התחזקות היורו מחירי תיקון רכב פרוץ עלו ל-10,000 ₪,

דבר אשר גרם לביקוש רב בחלקי חילוף גנובים אשר העלה את אחוז הפריצות ל-30% בשנה.

כמה כסף על חברת הביטוח לדרוש כעת על פרמיית ביטוח בכדי לשמור על תוחלת רווח של 750 ₪.

 

 

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:07:50