מפעל מייצר פריט שיכולים להופיע בו שני סוגי פגמים – A ו- B. ההסתברות שיופיע פגם מסוג A היא 0.1, וההסתברות שיופיע פגם מסוג B היא 0.2.

שני סוגי הפגמים מופיעים באופן בלתי תלוי.

א. יהי X מספר סוגי הפגמים שיופיעו בפריט מקרי. מצאו את פונקצית ההסתברות של X.

ב. בוחרים עשרה פריטים באופן מקרי.

1. מה ההסתברות שבדיוק בשניים מן הפריטים יש פגם מסוג אחד בלבד?

2. מה תוחלת מספר הפריטים בהם יש פגמים משני הסוגים?

3. מה ההסתברות שבשלושה פריטים יש פגם מסוג אחד, בפריט אחד פגמים משני סוגים ובשאר הפריטים אין פגמים כלל?

ג. בודקים פריטים באופן מקרי בזה אחר זה עד שלראשונה מוצאים את הפריט הרביעי שאין בו פגמים כלל. מה ההסתברות שיבדקו בדיוק תשעה פריטים?