במפעל ממתקים מייצרים מטבעות שוקולד בשלושה משקלים שונים. 30% מהמטבעות שוקלים 5 גרם, 50% שוקלים 10 גרם והשאר 15 גרם.

א. יהי X משתנה מקרי שערכיו הם משקלו (בגרמים) של מטבע שוקולד, הנבחר באופן מקרי. מצאו את התוחלת ואת השונות של X.

ב. בוחרים 10 מטבעות באופן מקרי. יהי A המאורע "המשקל הכולל של 10 המטבעות סוטה מתוחלתו בפחות מ- 20 גרם".

העריכו את הסתברות המאורע A, ללא חישוב מפורש שלה.

ג. תמר זקוקה למטבעות שוקולד במשקל כולל של קילוגרם אחד לפחות. היא החליטה לקחת באופן מקרי 100 מטבעות.

מה ההסתברות, בקירוב, שמטבעות אלה יספיקו לה?