בעקבות ריבוי תלונות של צרכנים על אוזניות לא תקינות ברשת חשמל מסוימת, האגודה להגנת הצרכן החליטה לבדוק את האוזניות ברשת זו.

א. נבדקו 15 אוזניות מקריות. מצאו חסם להסתברות כי פרופורצית האוזניות הלא- תקינות תסטה מתוחלתה בפחות מ 15%.

ב. מה צריך להיות גודל המדגם המינימלי שיבטיח כי, בהסתברות של לפחות 0.92, הפרופורציה שתתקבל במדגם תהיה שונה מהפרופורציה האמיתית בפחות מ- 15%?

1. לפי אי-שיוויון צ'בישב.

2. לפי משפט הגבול המרכזי.

ג. האגודה להגנת הצרכן מניחה, לפי המקובל בתחום, כי פרופורציית האוזניות הלא- תקינות היא לכל היותר 25%.

כיצד תשתנינה תשובותיכם לסעיף ב' כתוצאה ממידע זה?