471 מועד א 2023 שאלה 4 גאומטריה וטריגונומטריה במישור משולב

המרובע ABCD הוא טרפז ) ABzCD (, שכל קודקודיו מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט שלפניכם.
ראשית הצירים O היא מפגש האלכסונים של הטרפז.
נתון: . A(0 , 6) , AO=OD
ידוע כי שטח המשולש ABD שווה ל־ 45 .
א. ) 1( מצאו את האורך של . BD
) 2 ( מצאו את שיעורי הקודקודים D ו־ . B
ב. מצאו את משוואת הצלע . CD
ג. ) 1 ( מצאו את גודל הזווית . OBC
) 2( מצאו את גודל הזווית . ABC
הנקודה E נמצאת על המשך הצלע BC
ונתון כי DE=DC )ראו סרטוט(.
ד . מצאו את היקף המשולש . CDE