מבוא לפונקציות חלק 2 תחום ותמונה

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

מבוא לפונקציות חלק 2 תחום ותמונה

תחום

f(x)=y

התחום של f הוא קבוצת כל הערכים המותרים למשתנה הבלתי תלוי x.

למשל כאשר x הוא אורך הוא לא יכול להיות שלילי ולכן נגדיר את התחום שלו כגדול מאפס.

 

תרגיל:

נניח שמכל פינה של ריבוע קרטון, שצלעו 10 ס״מ, חותכים ריבוע שצלעו x ס״מ.

נסמן ב- y את השטח בסמ״ר של הקרטון שנותר.

נחסיר את השטחים של ארבעת הריבועים הפינתיים מן השטחה מקורי, ונקבל:

 

תמונה

f(x)=y

יהי x מספר הנמצא בתחום של פונקציה f. המספר f(x), ש- f מתאימה ל- x, נקרא הערך של f ב- x או התמונה של x על ידי f.

למשל, אם - f(x)=x^2

הערך של f ב- x=3 הוא - f(3)=3^2=9

הערך של f ב- x=-2 הוא f(-2)=〖(-2)〗^2=4

לחלופין, אם ה פונקציה מוגדרת בעזרת משתנה תלוי - y=x^2

אז הערך של y  ב- x=3 הוא y=3^2=9

וערך של y ב- x=-2 הוא y=〖(-2)〗^2=4

קבוצת כל המספרים f(x) , המותאמים לערכי x בתחום של f, נקראת התמונה של f .

אם רושמים y=f(x) , התמונה של כ  היא קבוצת כל הערכים האפשריים של המשתנה התלוי y.

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:09:27