472 בגרות קיץ מועד א׳ 2024 שאלה 4

נתונה הפונקצייה \(f(x)=\frac{e^{2x}}{e^x-3}\)

א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה  )f(x .

(2) מצאו את משוואת האסימפטוטה האנכית לציר ה־ x  של הפונקצייה  )f(x .

ב. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה  )f(x  עם הצירים (אם יש כאלה).

ג. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה  )f(x , וקבעו את סוגה.

ד. מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה  )f(x .

ה. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה  )f(x .  

נתונה הפונקצייה g(x), המקיימת \(g(x)=-f(x)+15\)

הפונקציות  )f(x  ו־ )g(x  מוגדרות באותו התחום.

ו. (1) מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה  )g(x , וקבעו את סוגה.  

(2) כמה נקודות חיתוך יש לגרף הפונקצייה  )g(x  עם ציר ה־ x ? נמקו את תשובתכם.