רווח סמך לתוחלת שונות לא ידועה

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

נשים לב ברווח סמך לתוחלת כאשר השונות לא ידועה, האם המדגם גדול דיו.

נשים לב:

.1כאשר המדגם גדול דיו (n≥30) וההתפלגות כלשהי (יתכן גם נורמלית), אז x ̅±Z_(1-α/2)∙S ̂/√n
.2כאשר המדגם לא גדול דיו ( n<30 ) והאוכלוסייה נורמלית אז :

x ̅±t_(α/2)^(n-1)∙s ̂/√n

זוהי התפלגות t עם n-1 דרגות חופש.

 

התפלגות t

 

התפלגות פעמונית סימטרית סביב 0,

הפיזור גדול יותר מאשר בהתפלגות נורמלית סטנדרטית וצורת הפעמון תלויה במספר דרגות החופש (ν).

כמו התפלגות Z הן התפלגויות נורמליות, אבל ההבדל היחיד בין Z ל-t הוא בשונות:

בהתפלגות Z השונות תמיד שווה ל-1.
בהתפלגות t השונות גדולה יותר ומשתנה בהתאם לגודל המדגם V=n-1 דרגות חופש

V=n-1 - שורה בטבלה

α/2 - עמודה בטבלה ונחשב:

x ̅-t_(α/2)^(n-1)∙(s ̂_x  )/√n≤μ≤x ̅+t_(α/2)^(n-1)∙(s ̂_x  )/√n

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:11:40