הנחות:

x~N(μ,σ^2) או לפי מ.ג.מ כאשר n>30.

אזי מתקיים ש: x ̅~N(μ,σ^2/n)

לפי משפט הגבול המרכזי ממוצע המדגם מתפלג בקירוב נורמלי עבור גודל מדגם מספיק גדול

שאלה 1

מפעל לצינורות מייצר סוג צינור מסוים שקוטרו הממוצע 50 מ"מ עם סטיית תקן 6 מ"מ.

לבדיקת תקינות הייצור נלקח בכל יום מדגם של 64 צינורות מהתוצרת היומית ונמדד קוטרם.

 א. נסח את ההשערות וקבע מהו כלל ההכרעה ברמת מובהקות 5%.

ב. ביום מסוים נמצא במדגם קוטר ממוצע של 48.8 ס"מ.

האם התוצרת היומית עברה את הביקורת על סמך כלל ההכרעה שקבעת בסעיף א' ?

ג. אם ביום כלשהו חלה תקלה בייצור והקוטר הממוצע של הצינורות היה 48 מ"מ בלבד עם סטיית תקן 6 מ"מ,

מה ההסתברות שהתקלה לא תתגלה בביקורת היומית?

כיצד נקראת הסתברות זו ?