פונקציות טריגונומטריות - שיעור 4ד' הזזות ומתיחות של 𝒚=|𝑩| 𝒄𝒐𝒔𝒙
תוכן השיעור
y=|B| cosx
הגרפים של הפונקציות מהמשפחה y=b cosx מתקבלים ע"י הכפלת כל אחד מערכי ה-y פי b .
נסתכל על הפונקציות הבאות:
y=-3cosx
y=3cosx
y=-cosx
|
|
y=cos x |
y=B cos (x) |
|
תחום הגדרה |
מוגדרת לכל x R |
מוגדרת לכל x R |
|
תחום ערכים של הפונקציה (חסימות) |
-1≤y≤1 |
-|B|≤y≤|B| |
|
מחזורות |
2π |
2π |
|
חיתוך עם הציר ה-y |
(0,1) |
(0,B) |
|
חיתוך עם הציר ה-x |
x=π/2+kπ |
x=π/2+kπ |
|
תחומי עליה |
(-π+2πk ,2πk) |
(-π+2πk ,2πk) הכפלה במינוס B גורמת לכך שתחומי העלייה והירידה של הפונק הפוכים לאלה של הפונ cosx |
|
תחומי ירידה |
(2πk ,π+2πk) |
(2πk ,π+2πk) הכפלה במינוס B גורמת לכך שתחומי העלייה והירידה של הפונק הפוכים לאלה של הפונ cosx |
|
תחומי חיוביות |
(-π/2+2πk ,π/2+2πk) |
(-π/2+2πk ,π/2+2πk) הכפלה במינוס B גורמת לכך שתחומי החיוביות והשליליות של הפונק הפוכים לאלה של הפונ cosx |
|
תחומי שליליות |
(π/2+2πk ,3π/2+2πk) |
(π/2+2πk ,3π/2+2πk) הכפלה במינוס B גורמת לכך שתחומי החיוביות והשליליות של הפונק הפוכים לאלה של הפונ cosx |
|
נקודות קיצון |
מקסימום (2πk ,1) מינימום (π+2πk ,-1) |
מקסימום (2πk ,|B|) מינימום (π+2πk ,-|B|) |
|
זוגיות / אי זוגיות |
זוגית |
זוגית |
|
אסימפטוטות |
אין |
אין |
הפונקציה f(x) = Bcosx מתקבלת מהפונקציה cosx עלידי הכפלת כל אחד מערכי ה-y פי B.
סרטונים נוספים
00:17:15
00:06:00
00:05:00
00:11:30