נתונה המשוואה $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-16}=1$ , a הוא פרמטר חיובי שונה מ-4.

א. מצא עבור אילו ערכים של a המשוואה מייצגת אליפסה.

אליפסה שמשוואתה $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-16}=1$  חותכת את הקרן השלילית של ציר ה-y בנקודה A.

$F_1$  הוא המוקד הימני של האליפסה, ו- $F_2$ הוא המוקד השמאלי.

הישר $AF_1$ יוצר עם הקרן החיובית של ציר ה-x זווית של $26.566^{\circ}$

ב. מצא את משוואת האליפסה

ג. מצא את משוואת המקום הגאומטרי של הנקודות הנמצאות במרחקים שווים מהמוקד $F_1$  ומן הישר שעובר דרך המוקד $F_2$  ומקביל לציר ה-y. נמק.