שיעור - משפט תאלס והרחבות

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

שני ישרים מקבילים החותכים שוקי זווית, מקצים עליהן קטעים פרופורציוניים.

ישר המקביל לאחת מצלעות משולש, חותך את שתי הצלעות האחרות בקטעים פרופורציוניים.

 

אם : DE||BC

אז \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

 

תרגיל

במשולש ABC הנקודות D ו- E נמצאות על הצלעות AB ו- AC בהתאמה

כך שהקטע DE מקביל לצלע BC.

נתון: AD=3, AB=5, AC=10

חשב את הקטע AE.

 

משפט תאלס הערה I

משפט תאלס נכון גם ליותר משני ישרים מקבילים

 

משפט תאלס הערה II

משפט תאלס נכון גם ליותר משני ישרים נחתכים

 

משפט הפוך לתאלס

שני ישרים המקצים על שוקי זוית קטעים פרופורציוניים מקבילים זה לזה.

אם \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

אז : DE||BC

 

משפט תאלס הרחבה I

הנקודות D ו- E נמצאות בהתאמה על הצלעות AB ו- AC במשולש ABC.

אם : DE||BC

אז: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}\)

 

תרגיל 

במשולש ABC הנקודות D ו- E נמצאות על הצלעות AB ו- AC בהתאמה

כך שהקטע DE מקביל לצלע BC.

נתון: AE=3, BC=12, AC=8

חשב את הקטע DE.

 

משפט תאלס הרחבה II

הקטעים AE ו- BD נחתכים בנקודה C.

אם: AB||DE

אז: \(\frac{AC}{CE}=\frac{BC}{CD}=\frac{AB}{DE}\)

תרגיל

הקטעים AE ו- BD נחתכים בנקודה C.

נתון

נתון: AB=6, DE=9, AE=15

חשב את הקטע AC.

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:19:10