2021ב' ממ"ן 15 הסקה סטטיסטית 30204 שאלה 1

חוקר החליט לבדוק בקרב ילדים בגילאים 5-10 את הקשר בין זמן הצפיה שלהם בטלוויזיה (Y- בשעות) ובין גילם (X-בשנים).

החוקר לוקח מדגם מקרי של 10 ילדים, עיבד את הנתונים ומצא כי: SSy=15.6 ,   SSx=34.5  ,   ¯y=3.8   , y ̂=7.7-0.52x.

א. מצאו את מקדם המתאם בין זמן הצפיה ובין הגיל. בדקו, ברמת מובהקות 0.1 , האם קיים ביניהם קשר ליניארי.

ב. מה הממוצע של גיל הילדים במדגם?

ג. החוקר העריך כי תוחלת זמן הצפיה בטלוויזיה של ילדים בגיל 7 היא לכל היותר 4.5 שעות.

האם תקבלו את הערכתו על פי רווח סמך ברמת סמך של 95%?

ד. חוקר אחר מעוניין באומד לקו הרגרסיה של גיל הילד כפונקציה של זמן הצפיה.

מצאו את האומד המבוקש.