סוציולוג החליט לבדוק האם יש קשר בין ההכנסה של משפחה ובין סכום התרומות שהיא נותנת.

עבור עשר משפחות מקריות נאספו נתונים על ההכנסה השנתית (X- באלפי ש"ח) ועל סכום התרומה השנתית (Y- במאות ש"ח).

סיכום חלקי של הנתונים שנאספו הוא:¯X=84.9 , ¯Y=19.1 ,SSx=6394.9 ,   SSy=1718.9 ,  SS_XY=3136.1  .

א. בדקו האם קיים קשר ליניארי חיובי בין ההכנסה של משפחה לבין סכום התרומה שהיא נותנת, ברמת מובהקות 0.01.

ב. מצאו אומד לקו הרגרסיה של סכום התרומה השנתית כפונקציה של ההכנסה השנתית.

ג. הסוציולוג מעריך כי סכום התרומה השנתית הממוצעת הצפויה למשפחות שהכנסתן השנתית היא 86,000 ש"ח הוא 2300 ש"ח.

האם תקבלו את הערכתו לפי רווח סמך ברמת סמך של 95%? נמקו