לחקלאי המגדל עגבניות הוצעו שלושה דשנים שונים לשימוש. על מנת לבדוק האם יש הבדל בין סוגי הדשנים, הוא חילק, באופן מקרי, את השתילים לשלוש קבוצות שוות גודל.

כל אחת מקבוצות השתילים דושנה בסוג דשן אחר. לאחר זמן נתון הוא מדד את הגובה של כל אחד מהשתילים.

הממוצעים שהתקבלו הם:

כמו כן, ידוע כי סכום ריבועי הגבהים של כל השתילים הוא 14101.26. (∑_(i,j)▒x_ij^2 =14,101.26)

החקלאי החליט לבדוק האם יש הבדל בין דשנים השונים בעזרת ניתוח שונות ולהלן טבלה עם נתונים חלקיים:

א. מה סוג ניתוח השונות המבוצע? מה ההנחות הנדרשות לביצועו?

ב. 1. מה מספר השתילים בכל אחת מהקבוצות?

     2. השלימו את טבלת ניתוח השונות.

     3. רשמו את מסקנתכם ברמת מובהקות 0.05.

ג. מצאו רווחי סמך סימולטניים, ברמת סמך %95 ,להפרשי תוחלות הגבהים בדשנים השונים. מה ניתן להסיק מרווחי סמך אלו?