אסף הלך ללונה פארק. באחד הדוכנים יש מגש מסתובב המחולק לארבעה תאים הממוספרים 4-1 .

אסף קיבל שני כדורים בצבעים שונים. הוא זרק את הכדורים באופן מקרי לתאים (תא יכול להכיל יותר מכדור אחד וכדור נופל בודאות לאחד מהתאים). נגדיר את המשתנים המקריים הבאים:

X - מספר הכדורים שנפלו בתא מספר 1.

Y - מספר הכדורים שנפלו בתא שמספרו זוגי.

א. מצאו את פונקציית ההסתברות המשותפת של X ו-Y ואת פונקציית ההסתברות השולית.

ב. האם X ו-Y בלתי מתואמים? האם הם בלתי תלויים?

ג. 1. מה ההסתברות שלא נפל אף כדור בתא השני, אם ידוע שלכל היותר כדור אחד נפל בתא הראשון?

2. ידוע שבדיוק כדור אחד נפל בתא השלישי. מה ההסתברות שהתא הרביעי נשאר ריק?