התפלגות משותפת משתנה מקרי דו מימדי תלות

המשך דוגמה 2

שלושה מטבעות תקינים, הממוספרים 1,2,3 מונחים בשקית.

בוחרים מטבע באופן מקרי ומטילים אותו שלוש פעמים.

נסמן:

X – מספר המטבע שנבחר (1,2,3).

Y – מספר התוצאות ראש בשלוש ההטלות (ראש H או זנב T).

משתנים מקריים בלתי תלויים ב"ת

שני משתנים מקריים בעלי התפלגות משותפת P_XY

יקראו משתנים בלתי תלויים אם לכל (x_i,y_j ) מתקיים:

P_XY (x_i,y_j )=P(X=x_i)∙P(Y=y_j )

משתנים מקריים שאינם בלתי תלויים נקראים משתנים תלויים.

דוגמה

במשפחה בת 3 ילדים, נסמן:

X – מספר הבנים

Y – מינו של הבכור: Y=0 הבכור בת

Y=1 הבכור בן