בקופסא עשרה כדורים – שישה מהם צהובים והיתר כחולים. על ארבעה מבין הכדורים הצהובים ועל כל הכדורים הכחולים רשומה הספרה 1.

על שאר הכדורים רשומה הספרה 2. מוציאים מהקופסא, באופן מקרי ועם החזרה, שני כדורים. נגדיר את המשתנים המקריים הבאים:

X - מספר הכדורים הצהובים שהוצאו.

Y - מספר הכדורים שעליהם הספרה 1 שהוצאו.

א. מצאו את פונקציית ההסתברות המשותפת של X ו-Y ואת פונקציית ההסתברות השולית.

ב. האם X ו-Y בלתי מתואמים? האם הם בלתי תלויים?

ג. ידוע שהוצא לכל היותר כדור צהוב אחד. מה ההסתברות שהוצא בדיוק כדור אחד שעליו הספרה 2?

ד. מה התוחלת ומה השונות של סכום הספרות המופיעות על שני הכדורים שהוצאו?