472 בגרות חורף 2023 שאלה 3

נתונה הפונקצייה \(f(x)=\frac{e^{2x}}{x^2-1}\)
א. )1( מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה (x(f .
)2( מצאו את משוואות האסימפטוטות של הפונקצייה (x(f המאונכות לציר ה־ x .
ב. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה (x(f עם הצירים )אם יש כאלה(.
ג. מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה (x(f , וקבעו את סוגן.
ד. לפניכם סקיצה חלקית של גרף הפונקצייה (x(f .
העתיקו את הסקיצה החלקית למחברתכם, והשלימו
בה את החלקים החסרים של גרף הפונקצייה (x(f .
נתונה הפונקצייה c( ) x f +( )= x g . c הוא פרמטר.
ה. מצאו את שני הערכים האפשריים של c שבעבורם
יש לפונקצייה (x(g נקודת קיצון על הישר = 3 y .
נמקו את תשובתכם.