472 בגרות חורף 2023 שאלה 5

בסרטוט שלפניכם מתוארים שני גרפים: I , II .
אחד מהם הוא גרף הפונקצייה (x(f , והאחר הוא גרף פונקציית הנגזרת ( )l x f .
כל אחד מן הגרפים חותך את ציר ה־ x בנקודה אחת בלבד.

א. איזה מן הגרפים I , II מתאים לגרף פונקציית הנגזרת ( )l x f? נמקו.
נתון: : \(f(x)=(x-3)*e^x\)
ב. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה (x(f .
ג. מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה (x(f עם הצירים.
ד. מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה (x(f .
נתונה הפונקצייה \(g(x)=-f'(x)\)
ה. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה (x(g .
ו. מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת f'(x)
על ידי גרף הפונקצייה (x(g ועל ידי ציר ה־ y .