472 בגרות חורף 2023 שאלה 4

נתונה הפונקצייה \(f(x)=(lnx)^2-a*lnx+3\) הוא פרמטר.
אחת מנקודות החיתוך של גרף הפונקצייה (x(f עם ציר ה־ x היא 3 (0 e , ( .
א. מצאו את a .
הציבו = 4 a בפונקצייה (x(f , וענו על הסעיפים ב–ו שלפניכם.
ב. מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה (x(f .
ג. מצאו את שיעורי נקודת החיתוך האחרת של גרף הפונקצייה (x(f עם ציר ה־ x .
ד. מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה (x(f , וקבעו את סוגה.
ה. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה (x(f .
נתונה הפונקצייה \(g(x)=|f(x)|\) המוגדרת באותו התחום שבו מוגדרת הפונקצייה (x(f .
ו. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה (x(g .