471 מועד חורף 2024 שאלה 2

דן ערך מחקר. הוא בדק את הקשר בין אחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה ב־ 12 מדינות (משתנה x) ובין אחוז הילדים

בני 0–14 באותן המדינות (משתנה y).

דן רצה למצוא ישר רגרסיה לניבוי y לפי x . הוא חישב את הממוצע ואת סטיית התקן של אחוז הגידול השנתי של

האוכלוסיות, וכן את מ ְ ק ַ דם המ ִ תאם בין שני המשתנים, וקיבל את התוצאות האלה:

r=0.871 s_x=0.683 x=0.465

דן מצא כי משוואת ישר הרגרסיה היא: + = y x 16.3 11.3 .

א. (1) מצאו את הממוצע של אחוז הילדים באותן המדינות (הממוצע של המשתנה y).

(2) מצאו את סטיית התקן של אחוז הילדים באותן המדינות.

במדינה מסוימת נתון כי גודל האוכלוסייה נשאר קבוע (אין גידול שנתי באוכלוסייה שלה).

ב. על פי ישר הרגרסיה, מהו אחוז הילדים במדינה זו?

נתונה מדינה נוספת, שאחוז הגידול השנתי של האוכלוסייה שלה הוא 2 .

ג. האם אפשר להסיק כי אחוז הילדים במדינה זו הוא בדיוק 38.9 ? נמקו את תשובתכם.